در این مقاله، گذار مات در مدل هابارد دوبعدی با استفاده از روش تقریبی وردشی خوشه ای بررسی شده است. پتانسل گذار برای شبکه مربعی تقریبا Uc≈2 و برای شبکه مثلثی Uc≈6 به دست آمده است. مقایسه ای بین نتایج به دست آمده از روش وردشی خوشه ای و سایر روشهای تقریبی خوشه ای کوانتومی انجام شده است. محاسبات انجام شده در دمای صفر و برهم کنش قوی نشان می دهد که گذار مات هم در شبکه مثلثی و هم در شبکه مربعی در مقایسه به سایر روشها در مقادیر کوچکتری از U انجام می پذیرد. همچنین گذار مات در حد ترمودینامیکی (شبکه نامحدود) با استفاده از برونیابی به حد بینهایت به دست آمده است.

مدل آیزینگ کوانتومی یک بعدی برای توصیف بسیاری از سیستم­های فیزیکی به کار می­رود، از این رو محاسبه انرژی حالت های پایه و ابرنگیخته آن که کاربردهای زیادی در مکانیک آماری دارد، بسیار مورد توجه قرار گرفته است. ما با استفاده از الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی که از نوع الگوریتم­های ترکیبی کوانتومی-کلاسیکی است، حالت­های پایه و برانگیخته این مدل را به دست می­آوریم. برای این منظور، ابتدا با استفاده از الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی حالت پایه را پیدا می­کنیم سپس با اضافه کردن یک جمله هم­پوشانی این الگوریتم را تعمیم می­دهیم تا حالت­های برانگیخته به دست آید. ما انرژی حالت پایه و برانگیخته را برای ضرایب مختلف جفت شدگی محاسبه کرده­ایم که سازگاری بسیار بالایی با محاسبات دقیق دارد.‏

برای الگوهای پیوندی خوشه های کربنی خطی دو مدل پیوند، مانند مدل های کیومولنی (cumullenic) و استیلنی پیشنهاد شده در حالی که الگوهای پیوندی ساختارهای حلقه ای و سه بعدی آن ناشناخته مانده است. تحقیق حاضر الگوهای پیوندی را در انواع خوشه های خالص C4 و C5 در سطح تئوری MP2/aug-cc-pVTZ ارائه می نماید. این موضوع به کمک نظریه پیوند جدیدی که تحت عنوان نظریه کوانتومی اتم ها در مولکول ها (QTAIM) شناخته شده، مطالعه شده است.پیوندهای شیمیایی در خوشه های خطی مشابه اتیلن حاصل شده اند، در حالی که در ساختارهای حلقه ای و سه بعدی پیوندهای C-C تکی و سه گانه به دست آمده اند. اصل مقاله به صورت متن کامل انگلیسی، در بخش انگلیسی قابل رویت است.

مقدمه: به دلایل خواص فوق العاده دنیای نانو و مسایل اقتصادی، امروزه جهت فن آوری به طرف دنیای ریز ابزارها سوق داده شده است تا بدانجا که ابعاد مدارهای الکترونیکی در حدود چند ده تا چند صد نانو متر کاهش یافته است. به غیر از کاربرد ریز ابزارها در الکترونیک، آزمایشگران علم زیست شناسی نیز به بررسی ریز ساختارهایی در سلول با ابعاد نانو متر می پردازند، در الکترونیک و زیست شناسی ساختارهایی وجود دارد که بسیار شبیه بیلیاردها و موجبرهای الکترومغناطیس هستند ولی ابعاد آنها در حد نانو متر است به همین جهت به آنها موجبرها و بیلیاردهای کوانتومی می گویند.هدف: دراین پژوهش به بررسی بیلیاردها و موجبرهای کوانتومی با سطح مقطع دلخواه می پردازیم.روش بررسی: در این راستا سعی در حل عددی معادله هلمهولتز در سطح مقطع های دو بعدی به روش ترکیب خطی امواج تخت یا روش هلر، در چند نوع بیلیارد همبند و ناهمبند با اشکال منظم و غیر منظم می پردازیم و ویژه مقدارها و ویژه بردارهای این بیلیاردها را محاسبه می کنیم.در آخر تلاش خواهیم کرد با روشی ساده به نوع بیلیارد (آشوبناک یا غیر آشوبناک) در مقیاس کوانتمی پی ببریم.نتایج: این مقاله نشان می دهد که روش هلر، علی رغم سادگی و سرعت بالا، روشی بسیار دقیق برای یافتن ویژه مقدارها و حتی ویژه بردارها می باشد هر چند مقدار محاسبات در مقادیر بالای ویژه مقدار بسیار سنگین می گردد اما با این وجود این روش یک تکنیک محاسباتی قابل قبولی را برای بررسی نانو بیلیاردهای کوانتمی نظیر نقاط کوانتمی در اختیار می گذارد. اصل مقاله به صورت متن کامل انگلیسی، در بخش انگلیسی قابل رویت است.